Als je ooit een lot hebt gekocht, weet je misschien dat de geadverteerde jackpot is opgezet om aan een winnaar in gelijke jaarlijkse termijnen over een lange periode te worden uitbetaald. Wat je misschien niet opmerkt, in kleine letters onder het grote bedrag, is het kleinere bedrag dat de winnaar direct kan ontvangen, zonder te wachten op toekomstige termijnen. Dit bedrag staat bekend als de contante optie, of de contante waarde van de geadverteerde jackpot. Hoe bepaalt de loterij de waarde van de contante optie? Het berekent wat elke jaarlijkse betaling vandaag waard is, op basis van een verondersteld rentepercentage en het aantal jaren totdat elke jaarlijkse betaling zou worden gedaan. Dit proces wordt discounting van toekomstige waarden of cashflows genoemd.
Wat is discounted cash flow?
Discounted cash flow is een methode om de huidige waarde van iets te berekenen—de aandelen van een bedrijf, een huurwoning of een ander inkomensproducerend activum—gebaseerd op hoeveel geld het activum in de toekomst naar verwachting zal genereren. De korting van toekomstige cashflows is gebaseerd op een belangrijk concept in de moderne financiën: de tijdswaarde van geld. Dit betekent dat geld in waarde toeneemt in de loop van de tijd omdat het kan worden geïnvesteerd om rente te verdienen. Dus, € 100 vandaag is meer waard dan € 100 over een jaar—bijvoorbeeld, bij een jaarlijkse rente van 5% zal € 100 nu toenemen tot € 105 in één jaar. In toekomstige jaren zal het bedrag zelfs nog sneller groeien door wat bekend staat als samengestelde rente, wat kan worden gezien als rente die wordt verdiend op rente. Hier is een voorbeeld van samengestelde rente op basis van € 100 die 5% jaarlijkse rente verdient gedurende drie jaar. Het rentepercentage wordt uitgedrukt als een decimaal 0,05 met de constante 1, of 1,05:
€ 100 x 1,05 x 1,05 x 1,05 = € 115,76 samengestelde waarde
Je kunt discounting beschouwen als het omgekeerde van compounding. Terwijl compounding begint met geld nu en berekent hoe het in de loop van de tijd groeit door herinvestering van het hoofdbedrag en rente, doet discounting het tegenovergestelde: het projecteert een bedrag in de toekomst en vermindert het geleidelijk door hetzelfde samengestelde proces tot een huidige waarde vandaag—de discontowaarde. Stel je voor dat iemand € 100 drie jaar vanaf nu zou ontvangen. Als het veronderstelde jaarlijkse rentepercentage 5% is, werkt de berekening als volgt:
€ 100 ÷ 1,05 ÷ 1,05 ÷ 1,05 = € 86,38 gedisconteerde waarde
Dus € 100 over drie jaar is vandaag € 86,38 waard.
Hier is een andere manier om te denken over gedisconteerde cashflows. Hoeveel kleine investeerders hebben gedacht: “Ik wil over 10 jaar €1 miljoen hebben. Hoeveel geld heb ik nu nodig, ervan uitgaande dat ik jaarlijks 5% kan verdienen, zodat het groeit tot €1 miljoen?”
Door €1 miljoen te disconteren met het 5% tarief dat samengestelde rente gedurende 10 jaar, of 1,05 tot de tiende macht, of exponent, berekent tot 1,62889 en de berekening zou zijn:
€ 1.000.000 ÷ 1,62889 = € 613.915 gedisconteerde cashflow
Dus een kleine investeerder zou kunnen beginnen met € 613.915 en dit laten groeien met 5% jaarlijkse rente die gedurende 10 jaar wordt samengesteld, om € 1 miljoen te bereiken.
Hoe wordt discounted cash flow gebruikt?
Het belangrijkste doel van discounted cash flow is om een theoretische waarde of prijs voor een activum te bepalen, zoals een geschikte aandelenprijs voor een bedrijf. Het vergelijken van de gedisconteerde cashflows die een bedrijf genereert met de aandelenprijs kan een investeerder helpen beoordelen of het bedrijf ondergewaardeerd of overgewaardeerd is. Bijvoorbeeld, als het disconteren van de verwachte cashflows van een bedrijf resulteert in een theoretische waardering van € 125 per aandeel, en de aandelen worden verhandeld voor € 110, kan een investeerder concluderen dat het bedrijf ondergewaardeerd is en een koopje is. Andere toepassingen voor gedisconteerde cashflows zijn het bepalen van een eerlijke prijs voor inkomensgenererend onroerend goed zoals huurappartementen of kantoorgebouwen, of het waarderen van obligaties of leningen die mogelijk verhandeld worden. Discounted cash flow kan ook worden gebruikt in kosten-batenanalyses van voorgestelde zakelijke projecten of investeringen.
Hoe werkt discounted cash flow?
Het discountingproces begint met een reeks geschatte cashflows in toekomstige perioden, meestal jaren. Vervolgens wordt een discontotarief aangenomen. Voor aandelen is het discontotarief meestal de gewogen gemiddelde kosten van het kapitaal van een bedrijf, of het rendement dat aandeelhouders nastreven. De gemiddelde kosten van kapitaal worden bepaald door de mix van schulden en eigen vermogen van een bedrijf, en de proportionele rentepercentages die voor elk moeten worden betaald. Elke cashflow wordt verminderd met het discontotarief tot de macht (of exponent) van de tijdsperiode. Bijvoorbeeld, de cashflow van de tweede periode zou worden verminderd met het discontotarief in het kwadraat, de cashflow van de derde periode met het discontotarief tot de derde macht, enzovoort. Nadat de cashflow van elke periode is gedisconteerd, worden ze bij elkaar opgeteld. Voor aandelen wordt een totaalbedrag voor geschatte cashflow in latere jaren opgenomen, genaamd de terminal value. Het totaal van al deze gedisconteerde cashflows kan dienen als een theoretische aandelen- of activaprijs. De terminal value vertegenwoordigt meestal het grootste deel van de totale gedisconteerde cashflows en kan variëren, afhankelijk van de geschatte lengte van de terminal value—de schatting van de levensduur van een bedrijf na de initiële disconteringjaren. Bijvoorbeeld, de ene financieel analist kan een levensduur van 10 jaar voor de terminal value schatten, terwijl een andere 20 jaar kan gebruiken. Veel financiële analisten en fondsbeheerders nemen een verdere stap in het discountingproces. Ze gebruiken een hogere groeisnelheid voor het bedrijf in de beginjaren, gevolgd door een lagere snelheid voor de terminal-value jaren. Dit maakt de gedisconteerde cash flow-analyse geavanceerder, maar ook complexer en potentieel lastig, omdat het twee verschillende tarieven gebruikt.
Wat is de formule voor discounted cash flow?
De basisformule voor het disconteren van cashflows, of DFC, ziet er als volgt uit:
DCF = CF + CF2 + CF3 + CF4 + CF5 + CF(n)(1 + r) (1 + r) ² (1 + r)³ (1 + r)⁴ (1 + r)⁵ (1 + r)ⁿ
DCF = som van de gedisconteerde periodieke cashflows en terminal value cashflowCF = cashflow (of netto-inkomen of vrije cashflow) voor elke periode, meestal een jaar = discontotarief
Een voorbeeld met cijfers, een DFC-model zou er als volgt uitzien. Bedrijf X, dat momenteel verhandeld wordt voor €375 per aandeel, heeft de volgende geprojecteerde cashflows per aandeel:
Jaar 1 Jaar 2 Jaar 3 Jaar 4 Jaar 5 Jaren 6–15€20 €40 €60 €80 €100 €400
Aannames: 7% discontotarief
Terminal value: 10 jaar na jaren 1 tot 5
Gedisconteerde cashflows bij 7% tot de macht van elk jaar, terwijl jaren 6 tot 15 (de terminal value) gedisconteerd worden bij 7% tot de tiende macht zou zijn:
Jaar 1 Jaar 2 Jaar 3 Jaar 4 Jaar 5 Jaren 6–15€18,69 €34,94 €48,98 €61,04 €71,30 €203,34
De som van de gedisconteerde jaarlijkse cashflows is € 438,29 per aandeel. Een investeerder kan concluderen dat Bedrijf X ondergewaardeerd lijkt, omdat de aandelenprijs van € 375 lager is dan de gedisconteerde cashflows.
Voordelen en beperkingen van discounted cash flow
De analyse van gedisconteerde cashflow kan bedrijfsmanagers en investeerders op verschillende manieren ten goede komen:
- Het probeert de intrinsieke waarde van een aandeel, activum of project vast te stellen, onafhankelijk van de marktwaarde of prijs. Een waardering op basis van gedisconteerde cashflows kan bijvoorbeeld een bedrijfseigenaar redden van investeren in een uitbreiding die niet rendabel zal zijn.
- Het houdt rekening met belangrijke verwachtingen en aannames, zoals de verwachte groeisnelheid van een bedrijf en het discontotarief, evenals de levensduur van het bedrijf.
- Het kan ook worden gebruikt om de interne rentevoet op een investering of zakelijk project te bepalen, en voor kosten-batenanalyses door investeringsbanken van voorgestelde fusies en overnames.
- Gedisconteerde cashflows worden gebruikt in scenario-analyse en gevoeligheidsanalyse, soms ook wel wat-als-analyse genoemd. Bijvoorbeeld, investeerders kunnen het discontotarief met een procentpunt verhogen om te zien hoe de theoretische waarde van een bedrijf verandert.
Tegelijkertijd heeft het disconteren van cashflows enkele nadelen, waaronder:
- Het is afhankelijk van aannames en verwachtingen, en de berekening van gedisconteerde cashflows is zeer gevoelig voor veranderingen in die aannames en verwachtingen, waardoor waarderingen foutgevoelig zijn.
- Omdat gedisconteerde cashflow een aandeel of zakelijk project in isolatie onderzoekt, zonder vergelijkbare bedrijven of projecten, is er geen basis voor relatieve waardering—geen vergelijking van Bedrijf X met zijn concurrenten. Analisten en fondsbeheerders gebruiken vaak de analyse van gedisconteerde cashflow samen met relatieve waarderingen om investeringsbeslissingen te nemen.
FAQ over discounted cash flow
Hoe bereken je discounted cash flow?
Discounted cash flow wordt berekend door elke geprojecteerde cashflow op te tellen, die wordt verminderd tot een huidige waarde door het discontotarief tot de macht van het aantal perioden vooruit voor de cashflow. De meeste berekeningen en analyses gebruiken jaren als tijdsperioden.
Wat is een voorbeeld van discounted cash flow?
Voorbeelden uit het dagelijks leven zijn loterijjackpots die een contante optie bieden, evenals Nederlandse spaarobligaties en zero-coupon obligaties die door bedrijven en overheidsinstanties worden verkocht. Stel je voor dat er een loterij is met een jackpot van € 100 miljoen die de winnaar € 4 miljoen per jaar betaalt gedurende 25 jaar. Maar wat gebeurt er als een winnaar de contante optie kiest? De loterij zou bijvoorbeeld een passend discontotarief van 3% kunnen gebruiken, en het bedrag in één keer zou € 47,8 miljoen vandaag zijn.
Zijn NPV en DCF hetzelfde?
Ze zijn vergelijkbaar, maar niet hetzelfde. Netto contante waarde (NPV) gebruikt hetzelfde discountingproces. Maar nadat de gedisconteerde cashflow is berekend, wordt de aandelenprijs of huidige activawaarde afgetrokken. Het verschil is de netto contante waarde. Een positieve NPV kan aangeven dat een aandeel het waard is om te kopen tegen de huidige prijs, of dat investeren in een zakelijk project financieel zinvol is.
